"Unjamming" catastrófico de emulsiones | Rodrigo Guerra (Postdoctoral Associate, Center for Soft Matter Research, New York University)

Las propiedades mecánicas de una emulsión dependen de dos escalas de energía que parecerían ser irreconciliables. En emulsiones comprimidas, tal como una mayonesa, la presión osmótica concentra las gotas y el balance de las fuerzas de contacto entre gotas vecinas las mantiene en su lugar: formando un sólido con módulos de elasticidad proporcionales a la tensión interfacial dividida por el radio de una gota, $\frac{\sigma}{R}$. En emulsiones diluidas, las gotas pueden deslizarse y difundirse libremente: formando fluidos con módulos osmóticos proporcionales a la energía térmica divida por el volumen de una gota, $\frac{3\,k_B T}{4\pi R^3}$. Ingenuamente, la transición entre el comportamiento del sólido amorfo y el fluido debiese corresponder al balance entre estas escalas de energía. Sin embargo, dado que $\frac{\sigma}{R}$ es generalmente 10$^6$ a 10$^{10}$ veces mayor que $\frac{3\,k_B T}{4\pi R^3}$, no está claro como es posible abordar esta tremenda diferencia. Aquí demostramos que esta transición corresponde a una inestabilidad mecánica caracterizada por una presión osmótica crítica, $\Pi^*$, por debajo de la cual el solido es demasiado blando y frágil para soportar la agitación térmica de las gotas que lo componen. Mediciones de los módulos de elasticidad de emulsiones mono-dispersas confirman el valor de $\Pi^*$ calculado usando un criterio heurístico de estabilidad mecánica, y la tremenda magnitud de esta presión, $\Pi^*\!\sim\!10^5\!\cdot\!\frac{3\,k_B T}{4\pi R^3}$, confirma la importancia de la agitación térmica en la estabilidad del materiales que generalmente se consideran atérmicos.