Rafael Benguria

Trabajo en diferentes problemas de Física Matemática. Mis principales líneas de investigación son: i) Geometría Espectral: la relación entre el espectro de un operador y la geometría del dominio subyacente. Estoy particularmente interesado en las desigualdades isoperimétricas para los valores propios de los operadores de Schrödinger y Laplaciano; ii) Estabilidad de la materia: límites inferiores de la energía del estado fundamental de los sistemas de N partículas en Física Atómica. También, me interesa el grado máximo de ionización de átomos y moléculas; iii) Propagación de Frentes en Ecuaciones de Difusión de Reacción, en particular en la estimación de la velocidad de propagación de frentes; iv) Existencia, Regularidad y Unicidad de soluciones de ecuaciones elípticas no lineales en particular en propiedades de problemas tipo Brezis-Nirenberg.