Física Matemática
Desde la publicación del Principia (Principios Matemáticos de la Física) por Newton, en 1685, la Física Matemática ha tenido una larga tradición en las Ciencias. Esta continuó con importantes aportes de físicos y matemáticos como Euler, Gauss, Maxwell, Einstein, Schrödinger, Dirac, entre muchos otros.
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Descripción
En la UC, la Física Matemática se practica tanto en las unidades académicas de Física como de Matemáticas, con una gran presencia internacional. Esta línea requiere el manejo transversal de herramientas matemáticas que son aplicadas a una amplia gama de áreas de estudios.
Preguntas que esta línea trata de responder
Existen múltiples preguntas abiertas en diversas áreas de esta línea:
Funcionales de densidad en física atómica
Desde los inicios de la Mecánica Cuántica se ha buscado aproximar la energía de un sistema de muchas partículas en física atómica por funcionales de densidad. En este sentido abordamos el problema de estimar los distintos componentes de la energía de átomos y moléculas en términos de la densidad electrónica, y de correcciones que involucran los gradientes de dicha densidad. También abordamos el problema de la estabilidad de la materia, i.e., el comportamiento de un sistema de muchas partículas para un número grande de partículas.
Dinámica no lineal de ondas ópticas y materia
Una de las áreas de mayor interés es el estudio de la dinámica es el estudio de la dinámica de ondas ópticas y de materia en sistemas estructurados no lineales. Este es actualmente uno de los temas de investigación más activos en fotónica y se centra en la pregunta de cómo efectos no lineales afectan la dinámica espacio temporal de las ondas para producir nuevos e importantes efectos. Esto incluye, por ejemplo, el estudio de la autolocalización de energía, frecuentemente asociada con la formación de ondas solitarias. El análisis de estos efectos es de importancia fundamental para lograr el control de las ondas en sistemas prácticos reales.
Propiedades del grafeno
El grafeno es un material recientemente descubierto que promete encontrar importantes aplicaciones en la tecnología del futuro. Uno de los aspectos más interesantes del grafeno, desde el punto de vista teórico, es que la dinámica de los portadores de carga (a baja temperatura) es similar a la de partículas de Dirac sin masa. En esta área se aborda el estudio de las propiedades espectrales de operadores asociados a la descripción del grafeno utilizando técnicas del análisis matemático y de la teoría espectral. Con esta investigación se intenta comprender de qué forma se puede manipular la dinámica de las cargas en el grafeno.
La propagación de ondas no lineales
La propagación de ondas no lineales es un tema que surge en el estudio de diversas áreas de la Física y de disciplinas relacionadas, tales como la Geofísica y Biofísica. Esto se aborda tanto desde un punto de vista físico como de las matemáticas aplicadas. En esta área abordamos principalmente la propagación de ondas en ecuaciones de reacción-difusión y la propagación de ondas superficiales en capas delgadas de fluidos.
Línea de Investigación